如图①，长方形纸带的宽为1cm，将纸带沿EF折叠成图②，∠FEG=30°，则这张纸条折叠后的重叠部分面积_____

Question

如图①，长方形纸带的宽为1cm，将纸带沿EF折叠成图②，∠FEG=30°，则这张纸条折叠后的重叠部分面积______．

Answer 1

解：过点E作EN⊥BC于点N，
∵将纸带沿EF折叠，∠FEG=30°，
∴∠FEG=30°，
∴∠GEN=30°，
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB=30°，
∴EG=FG，
∵长方形纸带的宽为1cm，
∴EG=

1

cos30°

=

2 3

3

，∴FG=

2 3

3

，
∴这张纸条折叠后的重叠部分面积为：S_△EGF=

1

2

×1×FG=

1

2

×1×

2 3

3

=

3

3

．
故答案为：

3

3

．