关于不等式相加减的问题

Question

嗯嗯，一定会的自己答啊，不要复制答案，别人其他提问的答案我都看了，米有看懂。
接下来是问题：
1..不等式可以相加减吗，若可以，相加减的法则是什么？
2.eg:①（2-a)²+3b≤6；②（1—a)²+3b＞0；③（3-a）²+3b＞12，已知a，b∈Z，求a,b的值，一定要有详细过程啊，特别是姐不等式那一块，最好一步也不要漏，我怕我会看不懂~~谢谢各位了~~\(^o^)/~
再问一句：④+②得(1-a)²-(2-a)²>-6这个中，④中符号是带等号的，而②种符号不带等号，那么它们相加，等号是要去掉的吗？

Answer 1

不等式可以相加、相减；原则是有如下两条：
相同的方向相加，不等式符号不变；例如a>b,c>d,则a+c>b+d；
不等式两边同时加上或减去同一个数，不等式符号不变;例如a>b,则a+m>b+m;
另外，不等式乘以或者除以正数，不等式的符号不变，例如a>b,则3a>3b；
不等式乘以或者除以正数，不等式的符号变号，例如a>b,则-3a<-3b；

①（2-a)²+3b≤6
不等式两边同乘-1，可得-（2-a)²-3b≥-6；④
④+②得(1-a)²-(2-a)²>-6，化简得2a-3>-6,2a>-6+3,a>-3/2;
④+③得(3-a)²-(2-a)²>-6+12，化简得5-2a>6,
不等式两边同乘以-1得
2a-5<-6,2a<-6+5,a<-1/2;
即-3/2<a<-1/2，由于a∈Z，所以a=-1
将a=-1带入①②③式得
①9+3b≤6， 3b≤6-9，b≤-1；
②4+3b＞0, 3b>-4, b>-4/3;
③16+3b＞12, 3b>12-16, b>-4/3;

所以-4/3<b≤-1，即b=-1

严格来说，等号是要去掉的。因为至少有一个大，只有两个都是“≥”或“≤”的时候，相加后，才不去掉“=”