问几个关于数理统计的基础问题（样本均值方差、最大似然估计法）

Question

例如：一个麻袋里有白球与黑球，但是我不知道它们之间的比例，那我就有放回的抽取10次，结果我发现我抽到了8次黑球2次白球，我要求最有可能的黑白球之间的比例时，就采取最大似然估计法： 我假设我抽到黑球的概率为p,那得出8次黑球2次白球这个结果的概率为：P(黑=8)=p^8*（1-p）^2。
问题是为什么概率是这个？我直观觉得这个概率小的可怜啊？假设P=0.8的话这样一算有多小？
还有就是：设X~b(1,p)。X1、X2。。。Xn是来自X的一个样本，试求参数P的最大似然估计量？
为什么X的分布规律是：P{X=x}=p^x(1-p)^1-x x=0,1?
还有不太理解点估计和矩估计到底讲的是什么啊。。。。
还有样本X中的为什么E（Xi+1-Xi）=0？那E（Xi-X的均值）呢？感觉这两个其实好像没啥区别啊，都来自一个样本的。
最后一个是ΣDXi=DΣXi？
以上问题都不太了解啊！希望高手可以解答

Answer 1

P(黑=8)=C(10,8)*p^8*（1-p）^2
X~b(1,p) X服从二项分布，即重复n次独立的伯努利试验 这里n=1
因此
P{X=0}=1-p
P{X=1}=p
P{X=x}=p^x(1-p)^1-x

点估计（point estimation）是用样本统计量来估计总体参数，因为样本统计量为数轴上某一点值，估计的结果也以一个点的数值表示，所以称为点估计。
矩估计法, 也称“矩法估计”，就是利用样本矩来估计总体中相应的参数. 最简单的矩估计法是用一阶样本原点矩来估计总体的期望而用二阶样本中心矩来估计总体的方差.

E（X(i+1)-Xi）=EX(i+1) -EXi 因为Xi独立，因此他们期望都相同，且期望等于总体的均值

所以EX(i+1) -EXi =0

D是常数可以提出来 因此
ΣDXi =DΣXi追问

那为什么那得出8次黑球2次白球这个结果的概率为：P(黑=8)=p^8*（1-p）^2不是应该有个C（10,8）的一个组合数么？