“sinA+cosB=a,cosA+cosB=b,求cos(A-B)的值”

Question

如题所述

Answer 1

估计你的题目应该是：
sinA+sinB=a, cosA+cosB=b, 求cos(A-B)的值,那么因为
cos(A-B) = cosAcosB + sinAsinB，

(sinA+sinB)^2 + (cosA+cosB)^2 = (sinA)^2 + 2sinAsinB + (sinB)^2 +
(cosA)^2 + 2cosAcosB + (cosB)^2 = a^2 + b^2
于是由(sinx)^2 + (cosx)^2 = 1
上面的等式可以化简为
2 + 2(sinAsinB + cosAcosB) = a^2 + b^2
括号里面的就是cos(A-B)
所以cos(A-B) = (a^2 + b^2 - 2) / 2

Answer 2

平方相加就可以了

Answer 3

如果你确定没打错的话，把前两式相减得sinA-cosA=a-b,再由sinA的平方加上cosA的平方等于一，解出sinA和cosA.最后代回题目中的式子，解出sinB和cosB就行啦。呵呵…麻烦了点，应该有简单的解法。
由于这个题目是编程的，在C语言中，可按以上算法，调用math涵数实现。