用简便方法计算：2+4+6+8+…+96+98+100

Question

用简便方法计算：2+4+6+8+…+96+98+100．

Answer 1

2+4+6+8+...+96+98+100=2550，简便算法如下：

解：

设2+4+6+8……+96+98+100  ①

将上式倒过来写为：100+98+96+94+...+8+6+4+2②

①+②得：

（2+100）+（4+98）+（6+96）+...（96+6）+（98+4）+（100+2）

=102+102+102+...+102+102+102=50x102=5100，

5100÷2=2550，

∴2+4+6+8+...+96+98+100=2550

注：

简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。

Answer 2

1到100中，双数有50个，前后相加等于100（先不算式子最后一个数100），所以原式可以看成24个100，加上式子最后一个数100，再加上式子中间的数50，得式子：
[（2+98）+(4+96)+(6+94)+...+(46+54)+(48+52)]+100+50=2550
解得 2+4+6+8+10+...+96+98+100=2550

Answer 3

2+4+6+8+…+96+98+100
=（2+100）×50÷2
=102×50÷2
=5100÷2
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Answer 4

2+4+6+8+...+96+98+100=2550，简便算法如下：
解：
设2+4+6+8……+96+98+100 ①
将上式倒过来写为：100+98+96+94+...+8+6+4+2②
①+②得：
（2+100）+（4+98）+（6+96）+...（96+6）+（98+4）+（100+2）
=102+102+102+...+102+102+102=50x102=5100，
5100÷2=2550，
∴2+4+6+8+...+96+98+100=2550
注：
简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。

Answer 5

2+4+6+...+96+98+100
=（2+100）×25
=102×25
=2550