解方程：x2-4x+3=0

Question

解方程：x2-4x+3=0．

Answer 1

解答：解法一：移项得  x²-4x=-3，（1分）
配方得  x²-4x+4=-3+4（x-2）²=1，（2分）
即  x-2=1或x-2=-1，（3分）
∴x₁=3，x₂=1；（5分）

解法二：∵a=1，b=-4，c=3，
∴b²-4ac=（-4）²-4×1×3=4＞0，（1分）
∴x＝

?(?4)± 4

2

＝

4±2

2

，（3分）
∴x₁=3，x₂=1；（5分）

解法三：原方程可化为 （x-1）（x-3）=0，（1分）
∴x-1=0或x-3=0，（3分）
∴x₁=1，x₂=3．（5分）