1，已知函数y=f（x-1）的定义域为［-1，3］，求y=f（x）定义域 2，已知函数y=f（x

Question

1，已知函数y=f（x-1）的定义域为［-1，3］，求y=f（x）定义域 2，已知函数y=f（x）的定义域为［-1，3］，求y=f（x-1）的定义域 求这两题差别以及解答

Answer 1

1.
已知函数y=f（x-1）的定义域为［-1，3］
-1≤x≤3
-2≤x-1≤2
所以y=f(x)的定义域是[-2,2]

2.
已知函数y=f（x）的定义域为［-1，3］
令-1≤x-1≤3
那么0≤x≤4
所以y=f（x-1）的定义域是[0,4]

如果不懂，请追问，祝学习愉快！追问

第二题x定义域不应该是-1≤X≤3？

追答

定义域是[-1,3]
所以f(x-1)中x-1整体要在[-1,3]内取。

追问

那为什么第一题不是-1≤x-1≤3

追答

y=f（x-1）的定义域为［-1，3］
说的是里面x的取值范围
不是x-1的范围

追问

那我打个比方比如y=f（x）和y=f（2x+1）中的x和2x+1是不是相等

追答

y=f（x）和y=f（2x+1）中的x和2x+1的取值范围是一样的。

追问

是指x的定义域么

追答

y=f（x）和y=f（2x+1）中的x和2x+1的取值范围是一样的。

但两者定义域肯定不同，相对于说两个函数括号内整体的值域要一样，括号内的x是定义域。

追问

谢谢！！！！

Answer 2

解1函数y=f（x-1）的定义域为［-1，3］，
知x属于[-1,3]
即-1≤x≤3
即-2≤x-1≤2
即函数y=f（x-1）的对应法则f的作用范围是[-2,2]
故函数f(x)的定义域[-2,2].
2函数y=f（x）的定义域为［-1，3］
知对应法则的对应法则f作用范围[-1,3]
故在函数y=f（x-1）对应法则f作用范围[-1,3]
即x-1属于[-1,3]
即-1≤x-1≤3
即0≤x≤4
故函数y=f（x-1）的定义域[0,4]。追问

为什么第二题中-1≤x-1≤3能直接作为y=f（x-1）的定义域第一题能行

追答

首先这是两个题，
做法注意
1两个题目用了一个原理在同一题目下对应法则f的作用范围相同......
这是解决这种题目的最重要的一点，
2函数y=f（x-1）的定义域为多少，就是指自变量x的范围，
3函数f(x-1)中对应法则f的范围是x-1的取值范围。不是自变量的范围。
4这两个题目答案要要分开看。不要放在一起看。

Answer 3

你开语音，这样我方便说，写起来太麻烦了追问

它说对方已关闭语音回答

追答

我语音回答不了你啊

你没开