法律分析：首先，业主可要求邻居停止占用行为，恢复楼道原状。其次，如邻居继续占有公共楼道，可向小区物业投诉，要求协助解决邻居强占公共楼道问题。再者，如小区无物业或者物业处理无效果，可向业委会投诉反馈，要求敦促邻居停止占用行为，恢复楼道原状。然后，如小区无业委会或者业委会处理无效果，可向社区管理部门、消防部门等投诉。最后，若依然无法解决纠纷，可收集相关资料至法院提起侵权之诉，要求停止侵害，恢复楼道原状并赔偿损失。公共的楼梯通道是公共区域，邻居私自强行占用公共的楼梯通道就是在侵犯其余业主的合法权益。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第二百八十八条 不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
《物业管理条例》第五十条 业主、物业服务企业不得擅自占用、挖掘物业管理区域内的道路、场地，损害业主的共同利益。因维修物业或者公共利益，业主确需临时占用、挖掘道路、场地的，应当征得业主委员会和物业服务企业的同意;物业服务企业确需临时占用、挖掘道路、场地的，应当征得业主委员会的同意。业主、物业服务企业应当将临时占用、挖掘的道路、场地，在约定期限内恢复原状。