数轴上两点间距离公式

Question

如题所述

Answer 1

数轴上两点间距离公式：距离 = |x₂ - x₁|。

其中：

距离表示两点之间的距离。

|x₂ - x₁| 表示两点的横坐标之差的绝对值。

这个公式的原理很简单，它利用了绝对值的性质，确保了距离始终是正数，无论两点的相对位置如何。

让我们来详细解释这个公式的应用和原理：

1. 确定两点的坐标： 首先，你需要知道两个点在数轴上的坐标，分别表示为 (x₁, 0) 和 (x₂, 0)。这些坐标通常表示数轴上的位置。

2. 计算坐标差值： 接下来，计算两点的横坐标之差，即 x₂ - x₁。这个值表示两点之间的直线距离，但它可能是正数、负数或零，具体取决于点的相对位置。

3. 取绝对值： 为了确保距离始终是正数，你需要取横坐标之差的绝对值，即 |x₂ - x₁|。

4. 得出距离： 最后，你得到了两点之间的距离，这就是你要求的结果。

让我们通过一个例子来说明这个公式的应用：

假设有两个点 A 和 B，它们在数轴上的坐标分别是 A(3) 和 B(7)。要计算点 A 和点 B 之间的距离，按照上述步骤进行：

确定两点的坐标：A 的坐标是 3，B 的坐标是 7。

计算坐标差值：x₂ - x₁ = 7 - 3 = 4。

取绝对值：|4| = 4。

得出距离：点 A 和点 B 之间的距离是 4 个单位。

所以，根据数轴上两点间的距离公式，点 A 和点 B 之间的距离是 4 个单位。这个公式可以在解决各种数轴上的距离问题时非常有用，无论是在数学问题中还是在实际生活中的测量和计算中。