已知a/b+c+d=b/c+d+a=c/d+a+b=d/a+b+c=k,求k的值。过程，紧急。

Question

如题所述

Answer 1

已知a/b+c+d=b/c+d+a=c/d+a+b=d/a+b+c=k,求k的值。过程，紧急。

你问的应该是 a/(b+c+d)=b/(a+c+d)=c/(a+b+d)=d/(a+b+c)=k 吧？这个好办，由你原来的式子就可以得到：a=(b+c+d)k; b=(a+c+d)k; c=(a+b+d)k; d=(a+b+c)k , 四个等于号的左边加起来就等于（a+b+c+d), 右边加起来就是 3*（a+b+c+d)*k ,四个等式左右两边分别加起来之后还是相等的，就是：（a+b+c+d)= 3*（a+b+c+d)*k ， 式子两边同时约掉 ：（a+b+c+d) 就得到：1=3k，接下来就可以求出来 k=1/3 了

a/b+c+d=b/a+c+d=c/a+b+d=d/a+b+c=k,试求k的值

A.B.C都等于0.所以K=3

a=b或a=-b
(a-1)(b-c)=0
(a-1)(b-d)=0
只能得到这么多条件，你自己看着办

如果A/B+C+D=B/A+C+D=C/A+D+B=D/A+B+C=K试求K的值

a=kb+kc +kd,b=ka+kc+kd,c=ka+kb+kd,d=ka+kb+kc a+b+c+d=k(3a+3b+3c+3d),
k=1/3或a+b+c+d=0,k=-1 所以 k=-1或1/3

若a/（b+c+d）=b/（a+c+d）=c/（a+b+d）=d/（a+b+c）=k，求k值.

你好，铃达纳：
解：
分情况讨论：
①当a＋b＋c＋d≠0时，则：
根据等比的性质，得：
k＝(a＋b＋c＋d)/[3(a＋b＋c＋d)]＝1/3
②当a＋b＋c＋d＝0时，则：
b＋c＋d＝－a
∴k＝a/(b＋c＋d)＝a/(－a)＝－1

另一个答案应该是k=-1，不是1。
解析：k=1/3是在当a+b+c+d≠0时，用等比性质推出来的。
而当a+b+c+d=0时，
b+c+d=-a
a+c+d=-b
a+b+d=-c
a+b+c=-d
代入，可求得k=-1

如果a/b+c+d=b/a+c+d=c/a+b+d=d/a+b+c=k,试求k的值。

你好：
比例基本性质：a/b=c/d=e/f=(a+c+e)/(b+d+f)
a/(b+c+d）=b/（a+c+d）=c/(a+b+d）=d/（a+b+c）=k,
(a+b+c+d)/[(b+c+d)+(a+c+d)+(a+b+d)+(a+b+c)]=k
(a+b+c+d)/3(a+b+c+d)=k
k=1/3
希望对你有帮助！

a/b+c+d=b/a+c+d=c/a+b+d=d/a+b+c=k,求k的值 k的值能是1吗

k的值不可能为1
这是计算的结果不是臆想的
解：
a/(b+c+d)=b/(a+c+d)=c/(a+b+d)=d/(a+b+c)=k
当a+b+c+d≠0时，（a+b+c+d）/3(a+b+c+d)=k,k=1/3(比例的基本性质)
当a+b+c+d=0时，a=-b-c-d,a/(b+c+d)=(-b-c-d)/(a+b+c)=-1=k
综上；k=1/3或-1

已知a，b，c是非零实数，且a/(b+c+d)=b/(a+c+d)=c/(b+a+d)=d/(a+b+c)=k,k=?

K=1/3
满意请采纳

已知a/b+c+d=b/a+c+d=c/a+b+d=d/a+b+c=k(a+b+c+d,且a+b+c+d不等于0）则k的值为多少？

显然a,b,c,d均不能为0
先每项求一下倒数：
(b+c+d)/a=...=1/k
然后每项加1：
(a+b+c+d)/a=...=(1+k)/k
再倒数：
a/(a+b+c+d)=...=k/(1+k)
前四项相加得(a+b+c+d)/(a+b+c+d)=4k/(1+k)=1
k=1/3