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    • 根号下1+ x的平方的泰勒展开式怎样求？

    如题所述

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    推荐答案   2023-08-09
    我们要求根号下1+x的平方的泰勒展开式，需要先求出该函数的导数，然后再用泰勒公式展开。
    首先，求出根号下1+x的平方的导数：
    y=sqrt(1+x^2)
    y’=[1/(2√(1+x^2))]×2x
    y’=x/√(1+x^2)
    接下来，用泰勒公式展开y=x/√(1+x^2)函数：
    在x=0处展开，得到：
    y=0+0/2!+0/3!+0/4!+0/5!
    所以，根号下1+x的平方的泰勒展开式为：
    y=0+0/2!+0/3!+0/4!+0/5!
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