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1/1+x的泰勒展开
1/1+ x的泰勒展开
式是什么?
答:
1/1+x的泰勒展开
式是x-x^2+……+x^(2n-1) -x^2n。实际上x/(x+1)=1 -1/(x+1)而1/(x+1)展开等于1-x+x^2-……+x^2n。于是得到x/(x+1)展开得到:x-x^2+……+x^(2n-1) -x^2n。泰勒公式展开的技巧:泰勒公式在x=a处展开为f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2!)...
1/1+x的泰勒展开
式是什么?
答:
1/1+x的泰勒展开
式是:1/(bai1+x)=1/=1-x+x^2-x^(-3)+...=sum{(-1)^k*x^k,k=0..infinity}。泰勒公式:泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开...
请问
1/
(
1+x
)
的泰勒展开
式是什么?
答:
1.1)分析:函数
的泰勒展开
式要以某点为中心展开,若以原点(x=0)为中心展开,则为泰勒级数的特殊形式——麦克劳林公式,若没有考虑以x=x0,x0可以为任意值的情况,则不算完整解答了该函数的泰勒展开式。1.2)答:函数(
1+x
)^(-1)以x=x0为中心的泰勒展开式如下图所示:二、
泰勒级数的
展开方...
1/1+x的泰勒展开
式是怎么样的?
答:
1/(1+x)=1/[1-(-x)]=1-x+x^2-x^(-3)+...=sum{(-1)^k*x^k,k=0..infinity}。分析:函数的
泰勒展开
式要以某点为中心展开,若以原点(x=0)为中心展开,则为泰勒
级数
的特殊形式——麦克劳林公式,若没有考虑以x=x0,x0可以为任意值的情况,则不算完整解答了该函数的泰勒展开式。
泰勒级数的
展开公式。比如,
1/1+x
=∑x^n,非常感谢~
答:
e^x =
1+x
+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞<x<∞) cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-...
x趋于0时
1/
(
1+ x
)
的泰勒展开
式?
答:
x趋于0时
1/
(1+x)
的泰勒展开
1-x+x^2…..+(-1)^n。所以1/(1+x)在此题中~1-x。故而1-(1-x)=x。故而 x
/1+x
~x x趋于0。故而 x/1+x在x趋于0时为0。求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式...
求
1/1+x
在x=1处
的泰勒级数
答:
f(x)=
1/
(
1+x
)n阶导数f(n)(x)=(-1)^(n+1)*1/(1+x)^(n+1)=[-1/(1+x)]^(n+1)所以f(1)=1/2 所以f(x)=1/2-(x-1)/4+(x-1)²/8-(x-1)³/16+(x-1)^4/32-……
求
1/
(
1+ x
)的导数
答:
方法
一
: 把函数看作(
1+x
)⁻¹未完待续 方法二:利用分式求导法则 供参考,请笑纳。
如何用
泰勒展开
法计算
1+1/x的
极限
答:
lim [ x ln (
1+1/x
)] = x * 1/x = 1。原式= e^ 1 = e。极限的求法有很多种:1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)。3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。4...
把
1/
(
1+x
)展成麦克劳林
级数
答:
解答:这个就相当于是以
1
为首项,-x为公比的等比数列求和,如果把x改成x平方什么的做法也是
一
样的,有时候不一定非要按照定义来完成。含义:通常称式(2)为f(x)的麦克劳林展开式或f(x)在x=0处的幂
级数展开
式。式(2)中等号右端的级数称为f(x)的麦克劳林级数或f(x)展开成
x的
幂级数。利用...
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