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心脏线参数方程求面积
如题所述
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推荐答案 2023-12-24
题主是否想询问“心脏线参数方程求面积怎么求”?
1、首先需要将这个极坐标方程转换为笛卡尔坐标方程,再使用这个方程来计算面积。
2、其次假设心脏线的参数方程为r等于a,1加cos,其中a是心脏线的一个参数,cos是极角,在极坐标下将上述公式代入,可以得到心脏线的笛卡尔坐标方程。
3、最后为了计算心脏线的面积,可以使用定积分的方法,得出求面积即可得出面积。
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谁能帮下忙,求一下
心脏线
围成的图形
的面积
,已知
参数方程
:?
答:
参数方程
:x=a(2cost-cos2t)y=a(2sint-sin2t)
心脏线
可以用什么
方程
表示?
答:
心脏可以极坐标的形式表示: r =a( 1 - sin θ)。
方程为ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心脏线的面积为:S=3(πa^2)/2
。心脏线,也称心形线,是外摆线的一种,亦为蚶线的一种,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名。
心形线的面积
,来一个高手,不
求计算
,只求分析
答:
心形线极坐标方程为ρ=a(1-sinθ),那么所围成的面积为:
S=2x(1/2)∫(-π/2->π/2) ρ²(θ)dθ =∫(-π/2->π/2)
a²(1-sinθ)²dθ =3πa²/2
心脏线的参数方程
?
答:
在笛卡儿坐标系中,心脏线的参数方程为:
x(t)=a(2cost-cos2t)y(t)=a(2sint-sin2t)一般方程为x²
;+y²+ax=a*sqrt(x²+y²) 和 x²+y²-ax=a*sqrt(x²+y²)在极坐标系中的方程为:ρ(θ)=2r(1+/-cosθ)P(θ)=2r(1+/-sinθ)...
心脏线
函数公式是什么?
答:
该函数可以用两个
参数方程
表示:x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))和y=a*(2*sin(t)-sin(2*t)),其中a是决定曲线大小的关键参数。同时,
心脏线
的极坐标形式为 r = a(1 - sin θ)。具体到曼德博集合中,心脏线占据了一个显著的位置。特别地,当a=1时,心脏线的周长是8,围成
的面积
是3π/...
笛卡尔
的心形线
公式
答:
心形线的
平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)3,
参数方程
-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*pi x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))所围
面积
为3/2*PI*a^2,形成的弧长为8a ...
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