谁能帮下忙,求一下心脏线围成的图形的面积,已知参数方程：？

如题所述

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第1个回答 2022-10-06

将参数方程改写成极坐标方程 ,
r＝a(1+Cos[t]) ,(零,9,谁能帮下忙,求一下心脏线围成的图形的面积,已知参数方程：
参数方程：x=a(2cost-cos2t)
y=a(2sint-sin2t)

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谁能帮下忙,求一下心脏线围成的图形的面积,已知参数方程:答：将参数方程改写成极坐标方程 ,r＝a(1+Cos[t]) ,(零<＝t<2Pi)面积＝积分[(1/2)r^2dt]＝(1/2)a^2(t-Sin[t])＝(a^2/2)[2Pi-零-(零-零)]＝Pi*a^2 我的键盘“零”键坏了.

心脏可以用极坐标的形式表示吗?答：心脏可以极坐标的形式表示： r =a( 1 - sin θ)。方程为ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心脏线的面积为：S=3（πa^2）/2。心脏线，也称心形线，是外摆线的一种，亦为蚶线的一种，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。

心脏线四种图形所对应的极坐标函数各是什么,最好传一下图,然后在每个图...答：在笛卡儿坐标系中，心脏线的参数方程为： x(t)=a(2cost-cos2t) y(t)=a(2sint-sin2t) 其中r是圆的半径。曲线的尖点位于（r，0）。在极坐标系中的方程为： ρ(θ)=2r(1-cosθ)

心脏线x=a(1-cost)cost,y=a(1-cost)sint,0<t<2pi围成的面积答：有参数方程x=x(t),y=y(t)就求|y(t)x'(t)|关于t的在T1到T2之间的定积分就是面积。

求曲线r=3cosx与r=1+cosx所围图形的公共部分的面积(大一上)答：解：本体利用了极坐标系方程求解。第一个是圆的极坐标方程,第二个是心脏线的极坐标方程。第一个化为参数方程为：x=3costcost；y=3costsint 第二个化为参数方程为：x=(1+cost)cost；y=(1+cost)sint 2条曲线有2个交点,y>0的部分交点为t=π/3处只求y>0部分的面积.s=s1+s2 =int(π/2...

心形线的切线与切点和极点连线的夹角大小?答：a=1时的心脏线的周长为 8，围得的面积为3π/2。心脏线亦为蚶线的一种。在 Mandelbrot set 正中间的图形便是一个心脏线。心脏线的英文名称“Cardioid”是 de Castillon 在 1741年的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的；意为“像心脏的”。极坐标方程水平方向： ρ=a(1-...

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