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    • 设n阶方阵a满足a2_a_2e=0,证明矩阵a和a+2e均可逆,并求a-1和(a+2e)-1

    线性代数矩阵问题.
    设n阶方阵A满足A^2-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求A^-1及(A+2E)^-1.

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    推荐答案   2019-06-25
    由 A^2-A-2E=0
    得 A(A-E) = 2E,(A+2E)(A-3E) = -4E
    所以A及A+2E都可逆,且 A^-1= (1/2)(A-E),(A+2E)^-1 = (-1/4)(A-3E).
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