设X1,X2,……Xn是来自χ^2(n)分布的总体的样本,求样本均值X的期望和方差

如题所述

E(χ^2)=n D(χ^2)=2n E(均值)=E(χ^2) D(均值)=2n/n=2。


它们的均值等于他们相加除以十,根据E(ax+by)=aE(x)+bE(y),V(ax+by)=a2V(x)+b2V(y),样本均值的期望和他们的期望一样,也就是N。方差的话是2N/10=N/5。

扩展资料

统计学意义

当数据分布比较分散(即数据在平均数附近波动较大)时,各个数据与平均数的差的平方和较大,方差就较大;当数据分布比较集中时,各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动就越小。

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差;样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方差或样本标准差越大,样本数据的波动就越大。

温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2020-07-25

E(χ^2)=n D(χ^2)=2n E(均值)=E(χ^2) D(均值)=2n/n=2。

它们的均值等于他们相加除以十,根据E(ax+by)=aE(x)+bE(y),V(ax+by)=a2V(x)+b2V(y),样本均值的期望和他们的期望一样,也就是N。方差的话是2N/10=N/5。


方差在概率论和统计学中,一个随机变量的方差描述的是它的离散程度,也就是该变量离其期望值的距离。

一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心动差,恰巧也是它的二阶累积量。这就是将各个误差将之平方,相加之后再除以总数,透过这样的方式来算出各个数据分布、零散的程度。

扩展资料:

期望值像是随机试验在同样的机会下重复多次,所有那些可能状态平均的结果,便基本上等同“期望值”所期望的数。期望值可能与每一个结果都不相等。换句话说,期望值是该变量输出值的加权平均。期望值并不一定包含于其分布值域,也并不一定等于值域平均值。

赌博是期望值的一种常见应用。例如,美国的轮盘中常用的轮盘上有38个数字,每一个数字被选中的概率都是相等的。

赌注一般押在其中某一个数字上,如果轮盘的输出值和这个数字相等,那么下赌者可以获得相当于赌注35倍的奖金(原注不包含在内),若输出值和下压数字不同,则赌注就输掉了。

本回答被网友采纳
相似回答