当a、b满足什么条件时、集合A={lxax+b=0}分别是有限集、无限集、空集？

Question

如题所述

Answer 1

解析：所谓无限集有限集和空集是指这个集合中的元素的个数，

实际上也就是说ax+b=0这个式子的解的个数的多少，因为

当满足0乘上X=0的形式,即a=0,b=0时，此方称有无数多个解，也就是此时集合为无限集；

当满足0乘上X=k（,k不为0）的形式，即a=0.b≠0时，此方称没有解，也就是说此时集合为空集；

而当a≠0，b为实数的时候方程有有限个解，即此时集合是有限集；

即当a=0,b=0时，集合为无限集；当a=0，b≠0时，集合为空集；当a≠0，b为实数的时候集合是有限集

Answer 2

ax+b=0 有一个解的时候,时有限集, 也就是a不等于0
ax+b=0 恒成立的时候, 是无限集,也就是a=b=0
ax+b=0 无解的时候,是空集, 也就是a=0 b≠0本回答被提问者采纳

Answer 3

1、当a＝0且b＝0时，任何实数x都能使方程左＝右，所以集合A是无限集
2、当a＝0而b不为0时，方程无解（因为无论x是什麼数，方程左边都是b，右边是0）此时集合A是空集。
3、当a不等于0时，方程有一解，集合A是有限集