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    • 设随机变量X在区间[1,2] 上服从均匀分布，求Y=e^2x的概率密度。

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    推荐答案   2020-01-05
    由题意，X的概率密度为f(x)＝1amp;，1≤x≤20amp;，其它设Y的分布函数为FY（y），概率密度为fY（y），则当y=e2x?[e2，e4]时，FY（y）=0；当y=e2x∈[e2，e4]时，FY(y)＝P(Y≤y)＝P(e2X≤y)=P(X≤12lny)＝∫12lny1f(x)dx=12lny?1∴fY（y）=[FY（y）]′=12yamp;，e2＜y＜e40amp;，其它
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