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为什么有极限不一定连续
如题所述
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推荐答案 2017-05-06
连续要求①左极限=右极限②函数值=极限值,极限存在的情况下,以下三种①左极限=右极限,函数值≠极限值,此为
可去间断点
,②左极限≠右极限,函数值与极限值大小无关,此为跳跃间断点,③左极限=右极限,函数值=极限值。此为连续,所以极限存在条件比较宽松,连续较为苛刻。
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其他回答
第1个回答 2018-03-15
可去间断点的观点错误
相似回答
函数
有极限一定连续
吗?
答:
这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件
。至于函数在区间上的连续,开区间两个端点处是否连续并不要求;闭区间的在左端点要求右连续,右端点要求左连续。
为什么有极限不一定连续
答:
连续
要求①左极限=右极限②函数值=极限值,
极限存在
的情况下,以下三种①左极限=右极限,函数值≠极限值,此为可去间断点,②左极限≠右极限,函数值与极限值大小无关,此为跳跃间断点,③左极限=右极限,函数值=极限值。此为连续,所以极限存在条件比较宽松,连续较为苛刻。
连续一定极限存在
吗?
答:
连续一定极限存在
但是
极限存在不一定连续
,连续的三个条件 1.极限值等于函数值 2.极限存在 3.函数在x=x0点有定义 三个条件有一个少了就是不连续 举一个反例:极限存在但是不连续 例1.f(x)=(sinx)/x,当x趋向于0时极限等于1,但是在x=0出无定义所以不连续 怎么样算是有定义就是在式子后...
函数连续,
一定极限存在
,那么
极限存在一定连续
吗?
答:
不对。
连续一定极限存在,极限存在不一定连续
。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:f(x)在x0及其领域内有定义;f(x)在x0的极限存在;f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。在函数极限的定义中曾经强调...
有极限
的函数
一定连续
吗?
答:
有极限不一定连续
,但是
连续一定
有极限.一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限.因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件.
函数
极限一定连续
吗
答:
有极限不一定连续
,但是
连续一定
有极限。一个函数连续必须有两个条件:一是在此处有定义,二是在此区间内要有极限。因此,也可以说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有...
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