卫星椭圆轨道的周期计算公式

Question

如题所述

Answer 1

T=2π√(a^3/GM),a为椭圆长半轴。

最简单的是用开普勒第三定律，先算圆周运动的周期，再算椭圆运动的周期。

扩展资料：

运动定律：

椭圆轨道有两个焦点，中心的星体位于其中一个焦点之上，比如地球绕太阳的轨道就是椭圆形的，而太阳位于椭圆的一个焦点上，关于椭圆轨道有著名的开普勒三定律：

1. 所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；

2. 行星的向径在相等的时间内扫过相等的面积。

3. 所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

开普勒定律：

①椭圆定律所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。

②面积定律行星和太阳的连线在相等的时间间隔内扫过相等的面积。

③调和定律所有行星绕太阳一周的恒星时间(  )的平方与它们轨道长半轴(ai)的立方成比例，即  。

此后，学者们把第一定律修改成为：所有行星（和彗星）的轨道都属于圆锥曲线，而太阳则在它们的一个焦点上。第二定律只在行星质量比太阳质量小得多的情况下才是精确的。如果考虑到行星吸引太阳，这便是一个二体问题。经过修正后的第三定律的精确公式为：   （式中m1和m2为两个行星的质量；ma为太阳的质量）。