(X+2)(X+4)+X^2-4 分解因式

Question

在三角形ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于E，若三角形EDC周长为24，三角形ABC与四边形AEDC的周长差为12 求DE等于多少？

Answer 1

(X+2)(X+4)+X^2-4
=(X+2)(X+4)+(X+2)(X-2)
=(X+2)(X+4+X-2)
=(X+2)(2X+2)
=2(X+2)(X+1)
(2)
L△EDC=24
可证出L△EDB=24
∴BE+BD+DE=24 ①
L△ABC-L四边形AEDC=12
∴BE+BD-DE=12 ②
①-②得2DE=12
DE=6