如图所示，在劲度系数为k的弾簧下端挂一个质量为m的物体，物体下面用一个托盘托着，使弹簧恰好恢复原长

Question

如图所示，在劲度系数为k的弾簧下端挂一个质量为m的物体，物体下面用一个托盘托着，使弹簧恰好恢复原长，然后使托盘以加速度a竖直向下做加速运动（a小于g），求托盘向下运动多长时间才能与物体分离

Answer 1

抓住临界条件，此题易解。
与物体分离时，物体的加速度开始小于托盘的加速度，当物体的加速度开等于托盘的加速度时，以后再运动物体就会与托盘分离。
此时物体受到弹簧的拉力F满足mg-F=ma，得到，F=m(g+a)，那么弹簧的伸长为X=F/K=m(g+a)/K,，
由于托盘匀加速，加速度为a，所以，时间为T=根下（2X除以a.），欢迎讨论。追问

为什么当物体的加速度开始等于托盘的加速度时，以后再运动物体就会与托盘分离？？？

你说的此时物体受到弹簧拉力F的此时指的是？？？？

追答

感谢“无成心”提示，做一个修改，此时物体受到弹簧的拉力F满足mg-F=ma，得到，F=m(g-a)，那么弹簧的伸长为X=F/K=m(g-a)/K,。

你问的为什么当物体的加速度开始等于托盘的加速度时，以后再运动物体就会与托盘分离？？？因为继续向下运动，物体受到弹簧的拉力会变大，此时，它的加速度就变小了，就赶不上托盘了。

另一问，是物体受到弹簧拉力，和重力，合力为mg-F。

追问

此时是？物体准备与托盘分离的时候吗

我问的是那个时刻指的是？？？

为什么物体受到的弹簧拉力会增大？？？

追答

我再说一遍过程，因为托盘是以加速度a匀加速直线运动的。当托盘拖着物体下落时，物体刚开始加速度为a，后来，随着下移距离增大，弹簧伸长，弹簧就产生了向上的弹力，弹力是逐渐增大的，直到弹力使物体的加速度开始小于a.。那么，设此时时间为t，以后，物体就与托盘分离了，因为再下移，弹簧的拉力更大了，物体再也赶不上托盘了。

追问

哦哦，我懂了

Answer 2

物体加速度为a时分离，l=m(g-a)/k,l=½at²,所以t=√2m(g-a)/ak,前面说的对的，移项就错了，低级错误追问

能详细些么

追答

有什么不明白的