它们的相同点很好解释：
概率论是基于集合论建立的。事件——概率论中的基础概念，本身就是集合——样本空间的子集。逻辑代数，就是形式逻辑的数学表达。而逻辑学，显然是可以应用于任何领域的——集合论本身，就是在严格的逻辑基础上建立的。通过简单的定义，就可以建立集合（概率）与逻辑代数间的关系。
定义集合（事件）：A、B；
定义命题（逻辑变量）：
a：某元素x属于集合A；
b：某元素x属于集合B；
它们的运算的对应关系如下：
a或b，即：a+b；表示：x∈A或x∈B，即：x∈A∪B；
a且b，即：a·b；表示：x∈A且x∈B，即：x∈A∩B；
非a，即：：a′；表示：x∉A，即：x∈~A；（A的补集，或A的相反事件）
基本运算能建立对等的关系，那么运算定律必然也有对等关系。举例说明：
【a+ab = a】↔【A∪A∩B = A】；
如果你学过高等数学中的代数系统就能明白，布尔代数、集合论、概率论，它们是具有同构关系的代数系统。
至于不同点，就更好理解了：
相同点、相似性，都是在抽象到一定高度时才能表现出来的。在代数系统的层面上，布尔代数和集合运算十分相似，唯一的区别就是参与运算的对象的含义不同（当然，运算本身的含义也不同）。
但是，第一，上面已经说了，两种领域所研究的对象不同，侧重点也不同。第二、代数系统或数学模型毕竟只能反映事物一方面的性质。不同领域的对象还有很多特有的性质，那些性质需要新的方法来研究。
比如，逻辑代数除了研究基本的逻辑运算外，还定义了很多特有的运算：异或、同或等。这些复杂的逻辑运算，在集合中也能表示，但意义不大，所以不做研究。再比如概率论中的条件概率，用逻辑代数就不好表示了。
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