1.在小于100的正整数n中，能使分数1／〔3n+32〕〔4n+1〕化学十进制有限小数的n所有可能值是＿＿＿＿＿＿＿．
6，31
4n+1是奇数
所以它必须是5的次方
4n+1=5，25，125，625……
验证有而且只有n=6 31满足条件
2.一次数学考试共20道题，规定答对一题得2分，未答不得分，答错倒扣1分，小明得了23分，他未答的题为偶数。问，他答错几题？
三）
这题应属于鸡兔同笼问题了．
1．满分为40分
2．小明仅得23分，少了40－23＝17分
3．每错一题扣一分，即比做对少得3分
每少做一题得0分，即比做对少得2分
4．由于17＜3＊6，所以小明最多错5题
5．以下分为几种可能的情况进一步讨论
假定小明一题未错，则17分都是由于未做造成，但17不是2的倍数，所以这种情况不可能发生．
假定小明做错1题，17－3＝14，则未做14／2＝7题．答案是做对12题，错1题，未做7题，共得23分
假定小明做错2题，17－6＝11，但11不是2的倍数，所以这种情况不可能发生．
假定小明做错3题，17－9＝8，则未做8／2＝4题．答案是做对13题，错3题，未做4题，共得23分
假定小明做错4题，17－12＝5，但5不是2的倍数，所以这种情况不可能发生．
假定小明做错5题，17－15＝2，则未做1题．答案是做对14题，错5题，未做1题，共得23分
所以应该有三种答案
3.放成一排的2005个盒子中共有4010个小球，其中最左端的盒子中放了a个小球，最右端放了b个小球，如果任何相邻的12个盒子中的小球共有24个，则（）
A.a=b=2 B.a=b=1 C.a=1,b=2 D.a=2,b=1
由题意 小球数12个一循环（第1和第2－12和为24，第13和第2－12和为24，所以第一和第13相等，依次类推）
2005／12＝167．．．．．．1
所以a=b
且前2004组数和为167＊12＝4008
所以
b=4010-4008=2=a
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