微积分二的一道题目。

答案是0，但我怎么也计算不出来，求大神帮忙！！！！！

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推荐答案 2014-04-23

因为积分区域是关于直线y=x对称的，所以∫∫f(y)dxdy=∫∫f(x)dxdy
而且积分区域关于y轴对称，所以∫∫f(-x)dxdy=∫∫f(x)dxdy

所以∫∫e^(-y)dxdy=∫∫e^(-x)dxdy=∫∫e^(x)dxdy

所以原积分=∫∫e^(x)dxdy-∫∫e^(-y)dxdy=∫∫e^(x)dxdy-∫∫e^(x)dxdy=0

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