矩阵的秩r是什么？

Question

如题所述

Answer 1

矩阵的秩

矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。通常表示为r(A)，rk(A)或rankA。

在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说，

如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。

拓展资料;

变化规律

(1) 转置后秩不变

(2)r(A)<=min(m,n),A是m*n型矩阵

(3)r(kA)=r(A),k不等于0

(4)r(A)=0 <=> A=0

(5)r(A+B)<=r(A)+r(B)

(6)r(AB)<=min(r(A),r(B))

(7)r(A)+r(B)-n<=r(AB)

Answer 2

r=n-自由变量的个数。或者说是矩阵中线性无关的列(行)的极大数目
求法一般是化成阶梯型,有几个阶梯秩就是多少。本回答被提问者采纳

Answer 3

矩阵的列秩和行秩总是相等的，因此它们 可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为r( A)，rk(A)或rank A。追问

如何得到矩阵的秩呢？