初中数学问题，急！！！
1.有一把长9cm的直尺，你能不能在上面只刻3条刻度线，使得这把直尺可以一次量出从1cm到9cm的所有整厘米长度？
2.已知搭一个三角形要3根牙签，搭四个三角形要9根牙签，搭9个三角形要18根牙签，那请问第n个图形有多少个牙签？
3.已知图形1能数出1个长方形，图形2能数出3个长方形，图形3能数出6个长方形，图形4能数出10个长方形，那请问第17个图形中有几个长方形？
挺急的！！
要有过程，下面两道题再讲讲规律，有什么公式可以算出来，比如3n+1之类的。
谢谢！！
图片
一楼的解题公式不太明白，为什么要用n*（n+1）/2 和3n*（n+1）/2 ??
n^2 中间的^是什么意思
三楼的第三题看懂了
1.1cm1cm4cm3cm画三次分段就可以了
2.三角形个数是你n^2 牙签要用3n*（n+1）/2
3.n*（n+1）/2=17*18/2=153
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2009-09-06
1. 1,3,5CM 3-1=2 5-1=4 5+1=6 3+5-1=7 3+5=8 1+3+5=9
第2个回答 2009-09-06
第一题都不对，刻度应该是在尺的1,4,7cm处,原长9cm
1=1-0，2=9-7，3=7-4，4=4-0，5=9-4，6=7-1，7=7-0，8=9-1，9=9-0
是一次量出
二三题一楼正解
第二三题其实就是等差数列基本题,第n个图形里有n平方个三角,那么列式为
n*3+n(n-1)*3/2,化简后就是一楼答案
第三题更简单,没发现规律吗？图1=1,图2=3=2+1，图3=6=3+2+1，图4=10=4+3+2+1
依此类推图17=17+16+。。。+2+1，等差数列。自己解吧，答案1楼对
1=1-0，2=9-7，3=7-4，4=4-0，5=9-4，6=7-1，7=7-0，8=9-1，9=9-0
是一次量出
二三题一楼正解
第二三题其实就是等差数列基本题,第n个图形里有n平方个三角,那么列式为
n*3+n(n-1)*3/2,化简后就是一楼答案
第三题更简单,没发现规律吗？图1=1,图2=3=2+1，图3=6=3+2+1，图4=10=4+3+2+1
依此类推图17=17+16+。。。+2+1，等差数列。自己解吧，答案1楼对
第3个回答 2009-09-06
我会答第二个
答案：2n+1
规律：摆一个三角形需三根牙签，(2x1+1)
摆两个需五根牙签，(2x2+1)
摆三个需七根,(2x3+1)
摆四个需九根，(2x4+1)（摆摆试试）以此类推很容易得出2n+1.
答案：2n+1
规律：摆一个三角形需三根牙签，(2x1+1)
摆两个需五根牙签，(2x2+1)
摆三个需七根,(2x3+1)
摆四个需九根，(2x4+1)（摆摆试试）以此类推很容易得出2n+1.
相似回答