解:设FH⊥BC于H,作AD⊥L于D,
因为FC∥AB
∴∠ACF=∠BAC=45°
∴AD=DC=AC/√(2)=1/√(2)
因为FH⊥BC AC⊥BC ∴AC∥FH
∴∠HFC=∠ACF=45°
∴∠FCH=90°-45°=45° ∴FH=HC
又AB=√(2)AC=√(2) =AF
由勾股定理得:FD=√((AF^2)-(AD^2) )=√(6)/2
∴FC=FD+DC=(√(6)+√(2))/2
因为FH/FC=1/√(2)
∴FH=FC/√(2)=(√(3)+1)/2
另一种情形:F'H'⊥BC于H',
因为AF=AF' AD⊥FF'
∴DF'=DF=√(6)/2
CF'=DF'-DC=√(6)/2-√(2)/2=(√(6)-√(2))/2
∴F'H'=[(√(6)-√(2))/2]/√(2)=(√(3)-1)/2
初中数学题,你们应该已经学过了坐标系。
不妨以C点为原点,CB为横轴,CA为纵轴建系
那么A(0,1),B(1,0),C(0,0)
∵直线l∥AB,AB:y=-x+1,直线l过原点
∴直线l:y=x
如图,有两种情况,但我们会求出2个不等的根,所以不需要分类讨论
设F(m,-m)
由两点间距离公式得
AF=根号下(m^2+(1+m)^2)=根号下(2m^2+2m+1)
∵AF=AB
∴AF^2=AB^2
∴2m^2+2m+1=2
解得
m=(-1+√3)/2或(-1-√3)/2
∵F到直线BC的距离就是F到x轴的距离
∴F到BC的距离为F点的纵坐标的绝对值
∴结果为(1+√3)/2或(√3-1)/2.
不懂可以追问。望采纳!