角度制与弧度制的换算结果怎么来的?

Question

如题所述

Answer 1

在数学和物理的度量体系中，弧度是衡量角的重要单位，源自国际单位制。角的度量方法主要有两种：角度制和弧度制。角度制以角的大小为基准，将一周角分为360度，其中半周角为180度，而1度则表示周角的1/360。这一度量方式不受圆的大小影响，角的大小是固定的量。

相比之下，弧度制则是以圆弧的长度来度量角的大小。一弧度定义为圆周上长度等于半径的弧与圆心所构成的角，同样不受圆的大小影响，弧度数值是一个与圆半径无关的量。在弧度表示中，通常省略单位，有时用rad或R表示。特别地，一个圆周长对应的圆心角为2π弧度，而半圆周长的弧对角为π弧度。

因此，角度和弧度之间的转换关系一目了然。由于360度等于2π弧度，我们可以得出1度等于π/180弧度，大约是0.01745弧度；反过来，1弧度等于180度除以π，大约是57.3度。这样，无论是角度制还是弧度制，都能准确地衡量角的大小，两者之间有着明确的换算公式。