连续型随机变量的分布函数一定是连续的吗

Question

如题所述

Answer 1

连续性随机变量的分布函数一定是连续的，离散型随机变量的分布函数是有间断点的，但是连续型随机变量的概率密度函数不一定是连续的

Answer 2

连续型随机变量的概率密度函数是否是连续函数？
答：不一定。请见下例。
当n趋于无穷时，f(x)
处处连续，但处处不可导。所以f(x)不存在，更谈不上连续。