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    • 当a,b的绝对值均小于1，n趋向于无穷时，(1+a+a^2+a^3+^+a^n)/(1+b+b^2+^+b^n)的极限是多少

    如题所述

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    推荐答案   2009-09-26
    1+a+a^2+a^3+^+a^n=1*(1-a^n)/(1-a)，1+b+b^2+^+b^n=1*(1-b^n)/(1-b）

    lim a^n=lim b^n=0，所以

    lim [1*(1-a^n)/(1-a)]/[1*(1-b^n)/(1-b)]=(1-b)/(1-a)
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    第1个回答  2009-10-04
    等比数列公式一套就知道了
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    lim (1+a+a^2+...+a^n)/(1+b+b^2+...+b^n) n->无穷 (a,b绝对值都小于1...答：原式=lim [a^(n+1)-1]/[b^(n+1)-1] n->∞ =-1/-1（a,b绝对值都小于1）=1
    ...+a^(n-1))/(1+b+b^2+...+b^(2n-1)),n趋向无穷大,a,b,绝对值都小于...答：由于a,b，绝对值都小于1 因此 lim(n→∞）(1+a+a^2+...+a^(n-1))=lim(n→∞）(1-a^n)/(1-a)=1/(1-a)同样……
    im(n→∞)(1+a+a^2+……+a^n)/(1+b+b^2+……+b^n) a,b的绝对值都小于1...答：因为a,b绝对值小于1，所以当n趋于无穷时a^(n+1)趋于0，同理b的也类似 所以最后答案是 (1-b)/(1-a)2. 把通项1/[(2n-1)*(2n+1)]写成 1/2 *[1/(2n-1)-1/(2n+1)]然后可以收尾抵消得到 lim(n→∞){1/（1*3）+1/(1*5)+……1/[(2n-1)*(2n+1)]} =lim(n→∞)0...
    .../(1+b2+b3+..+bn) a和b的绝对值都小于1(2 3 n 均为...答：(1+a^2+a^3+…+a^n) / (1+b^2+b^3+…+b^n)=lim [ 1+a^2*(1-a^(n-1))/(1-a) ] / ([ 1+b^2*(1-b^(n-1))/(1-b) ]，等比求和公式 =[ 1+a^2/(1-a) ] / ([ 1+b^2/(1-b) ]=(1+a^2)(1-b) / (1+b^2)(1-a)有不懂欢迎追问 ...
    lim(n趋向于正无穷)(1+a+a^2+…+a^n)/(1+b+b^2+…+b^n)答：(1+a+a^2+…+a^n）/(1+b+b^2+…+b^n)= (a^(n+1)-1) (b-1)/(a-1)(b^(n+1)-1)如果|a| < 1, |b| >1，则极限等于0 如果|a|>1, |b| <1, 无极限 如果|a| > |b| >1，无极限 如果|b| > |a| >1，极限等于(b-1)/(a-1)如果b=1，无极限 如果a=1,...
    lim(n→0)1+a+a^2+...+a^n/1+b+b^2+...b^n和lim(n→0)【1/(1+3)+1...答：1.|a|>|b|时趋于无穷； |a|<|b|时趋于0； a=b时趋于1；a=-b时极限不存在 2.lim[1/(1+3)+1/(3+5)+...1/[(2n-1)+(2n+1)]=lim[1/2-1/4+1/4-1/8+…+1/(2n-1)-1/（2n+1)]=lim[1/2-1/（2n+1)]=1/2 ...
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