y=x^a是一个奇函数吗？

Question

如题所述

Answer 1

y等于x的1/3次幂的图像如下。

因为函数f(x)=y=x^(1/3)，而f(-x)=(-x)^(1/3)=-x^(1/3)=-f(x)，f(x)=y=x^(1/3)所以是一个奇函数。

又f(0)=0，即f(x)=y=x^(1/3)的图像经过原点（0,0），且关于原点对称。

扩展资料：

幂函数y=x^a的性质

1、当a>0时，幂函数y=x^a有下列性质

（1）图像都经过点（1,1）（0,0）。

（2）函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。

（3）在第一象限内，a>1时，导数值逐渐增大；a=1时，导数为常数；0<a<1时，导数值逐渐减小，趋近于0。

2、当a<0时，幂函数y=x^a有下列性质

（1）图像都通过点（1,1）。

（2）图像在区间（0，+∞）上是减函数。

（3）在第一象限内，有两条渐近线，自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

参考资料来源：百度百科-幂函数