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判断函数f(x)=x^2,x≥0,f(x)=-x^2,x<0 的奇偶性。(注:x^2,x≥0和 -x^2,x<0由一个花括号上下联立起来
奇偶性的前提不是与原点对称吗。那是不是说把f(x)=x^2,x≥0与f(x)=-x^2,x<0 分别看做是关于原点对称?最好能帮忙解下。不胜感激!
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推荐答案 2009-09-21
奇偶性是在 x取值全部范围内判断的
这个函数 在 x≤0范围内 按f(x)=x^2 变化,
在 x>0范围内 按f(x)=-x^2 变化。
应该校验 f(x)=x^2在x≥0范围 这一段 和 f(x)=-x^2在x<0范围这一段 ,
是关于原点对称还是 关于Y轴对称。
很明显 是关于原点对称 ,是奇函数
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其他回答
第1个回答 2009-09-20
这个明显是奇函数~画个图就知道了
而且这个函数的定义域确实关于原点对称啊而且F(0)=0~顺便说下偶函数一般是不关于原点对称的。
其实判断奇偶性只要看F(X)和F(-X)的关系和定义域是否关于原点对称就可以了。这里F(X)=-F(-X)所以是奇的
相似回答
判断函数f(x)=
{
x^2(X
>
=0),
-
X^2(X<0)
的奇偶性
?【要有过程】
答:
1.X=0时,
F(X)
=0 2.X>0时,
F(X)
=
X^2
:-X<0,
F(-X)
=-(-X
)^2
=-X^2,故有
F(-X)
=F(X)3.X<0时,
F(x)
=-x^2:-X>0,F(-x)=(-x)^2=X^2.故有F(-x)=f(x)综上所述,对任意的X,都有F(-x)=f(x),所以该函数为偶函数 ...
判断函数f(x)=x2(x
大于等于
0
)
,f(x)=
—x2(x小于0)
的奇偶性
答:
要先
判断
它的定义域是不是关于原点对称 你给的两个函数定义域显然不关于原点对称 那就啥也不是,不必再判断它是
奇函数
还是
偶函数
了
判断函数f(x)=x
平方
的奇偶性
急。。。啊
答:
答:
判断函数的奇偶性
需要看两个条件:1)看定义域是否关于原点对称 2)满足1)的条件下,如果
f(-x)=-f(x)
则为奇函数;如果f(-x)=f(x)则为偶函数 f(x)=x^2,定义域为实数范围R,关于原点对称 f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)所以:f(x)=x^2是偶函数,关于y轴对称 ...
判断f(x)=x的
平方
函数的奇偶性和
单调性?
答:
f(x)
=x²,f(-x)=(-x)²=x²=f(x),
函数
是偶函数。在 (-∞,0) 上单调递减,在 (0,+∞) 上单调递增。
判断函数f(x)=x
²
的奇偶性
答:
将-x代入,可得f(-
x)= x
²= f(x)因此在实数范围内
,f(x)
是个偶函数。
怎么
判断函数的奇偶性
答:
1、根据奇函数和偶函数的定义进行判断 满足f(-
x) =
f(x),
则为偶函数;满足f(-x) = -f(x),则为奇函数。2、根据函数的图像进行
判断 函数的
图像关于y轴轴对称(函数的定义域一定是关于原点对称的),则为偶函数;函数的图像关于原点中心对称(函数的定义域一定是关于原点对称的),则为奇函数...
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