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题:已知曲线y=x平方 与曲线y=-(x-2)平方 求与两曲线均相切的直线方程
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推荐答案 2006-08-26
解:由图可知,y=0是解;
将俩曲线分别求导,可知:斜率是2
设该曲线为y=2x+b,分别与y=x^2,y=-(x-2)^2,连立,用球根公式,得b=-1或b=5,由于该直线只能和俩曲线交于一点,故不存在,所以y=0
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其他回答
第1个回答 2006-08-27
1楼的用导数,是个好法子,但高中应该还没学过。。。
解析几何的题一般先画图y=-(x-2)平方就是y=-x^2向右平移2个单位,这样找找感觉,然后设个y=kx+b,与2个方程分别联立,DELTA=0,2个未知数2个方程,肯定能解。
第2个回答 2006-08-27
高中现在学导数了
相似回答
已知曲线y=x平方
与曲线y=-(x-2)平方
求与两曲线均相切的直线方程
答:
y1=x^2,y1'=2x;
y2=-(x-2)
^2,y2'=-2(x-2)=4-2x 设此
直线与曲线
1相切于点(m,n),与曲线2相切于点(p,q),且此直线斜率为k 则有2m=k,4-2p=k,即m+p=2 m^2=n,-(p-2)^2=q k=(n-q)/(m-p)=[m^2+(p-2)^2]/(m-p)将p=2-m和k=2m带入上式 解得m=0 or ...
求与曲线y=x
^2和
y=-(x-2)
^2都
相切的直线
l的
方程
急
答:
设直线l
的方程
为y=kx+b,由直线l与C1
:y=x2相切
得,∴
方程x2
-kx-b=0有一解,即△=k2-4×(-b)=0 ① ∵直线l与C2
:y=-(x-2)
2相切得,方程x2+(k-4)x+b+4=0有一解,∴△=(k-4)2-4(b+4)=0 ② 联立①②解得,k1=0,b1=0;k2=4,b2=-4;∴直线l的方程为:y=0...
已知曲线
C1
:y=x
²与C2
:y=-(x-2)
²,若
直线
L与C1、C2都
相切
,求L
方程
...
答:
设,直线L
的方程
为Y=KX+b,
y=x
^2,y=kx+b,x^2-kx-b=0,直线L与C1、C2都相切,⊿=0,即,(-k)^2-4(-b)=0...(1),
y=-(x-2)
^2,y=kx+b,x^2+(k-2)x+4+b=0,⊿=0,(k-2)^2-4(4+b)=0...(2),联解(1),(2)式方程得,k1=1+√7,b1=-(4+√7)/2,k2=1-√7...
已知曲线
C1
:Y=X的平方
,C2
:Y=-(X-2)的平方
,若
直线
L与C1,C2都
相切
,求直...
答:
已知曲线
C1
:Y=X的平方
,顶点(0,0)
y=x
^2 dy/dx=2x C2
:Y=-(X-2)的平方
,顶点(2,0)
y=-(x-2)
^2 dy/dx=-2(x-2)中点是P(1,0)向曲线C1:作切线 dy/dx=2x=(y-0)/(x-1)=x^2/(x-1)即 x/(x-1)=2 x=2 向曲线C2:作切线 dy/dx=-2(x-2)=(x-2)^2/...
已知曲线
C1
:y=x
²与C2
:y=-(x-2)
²,若
直线
L与C1、C2都
相切
,求L
方程
...
答:
函数
y=x
²的导数为y′=2x 函数
y=-(x-2)
²的导数为y′=-2x+4 设直线L
的方程
为y=kx+b,与C1的切点坐标为(a,a²),与C2的切点坐标为(c,-(c-2)²)所以有 2a=k -2c+4=k a²=ka+b -(c-2)²=kc+b 有以上四式解得 k=0,b=0 或k=4,b=...
已知曲线
C1
:Y=X2与
C2
:Y=-(X-2)
2,直线L与C1,C2都
相切
,
求直线
L
的方程
。谢...
答:
对两条曲线求导。令导函数相等,求出直线斜率。点斜式设出
直线方程
,把两导函数相等的x的值带入原函数,得到的值y。直线过这个点。
大家正在搜
已知曲线y=f(x)过原点
曲线的直径与y轴平行
excel曲线图已知y求x
matlab曲线已知y值求x
y等于lnx过原点的切线方程
已知抛物线y2=2px
已知抛物线c:y2=4x
两曲线的交点到y轴的距离为1
求曲线y=x^2