1+2+3+4+5一直加到99的最快公式有么

Question

如题所述

Answer 1

等差数列通项公式、求和公式

公式描述：

式一为等差数列通项公式，式二为等差数列求和公式。其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。

您所问的式子，就是一个首项为1，公差为1的等差数列的前99项和。那么结果是：

99X1+99X(99-1)/2X1=4950

不过等差数列有一个性质，就是第n项与倒数第n项的和是一个定值。关于这个，有一个有名的故事：

高斯7岁那年开始上学。10岁的时候，他进入了学习数学的班级，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。

一天，老师布置了一道题，1+2+3······这样从1一直加到100等于多少。

高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案："你一定是算错了，回去再算算。”高斯非常坚定，说出答案就是5050。高斯是这样算的：1+100=101，2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。

同理，1+99=100，整个数列有49组这样的数，以及一个空余的50。100X49+50=4950

顺便一提，如果把通项公式代入上面这个规律，化简以后就是前n项和公式。

Answer 2

这是一个等差数列，有公式可以直接求出结果：

其中，Sn是和；n是项数，在你的算式里面，如果加到99，那就是99项，即n=99；a1是第一项，即a1=1；d是公差，即相邻两数之差，你的算式里面就是1

Answer 3

高斯公式:（首项十尾项）x项数÷2
原式=（1+99）×99÷2=4950

Answer 4

高斯的算法：1+99=100,2+98=100……49+51=100,共49对,余下50,所以为49*100+50=4950
还有用等差数列求和法。不过高斯的更方便。

Answer 5

1+99+2+98