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如何求解二重积分?
如题所述
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推荐答案 2023-10-19
第一步,求积分区域D。
由y=1,y=x,y轴围成一个倒三角形,三个顶点为(0,0),(1,1),(0,1)。
第二步,定二重积分次序。
观察被积函数为e^(y^2),故先积dx表达式更为简单。
x的积分上下限为[0,y];
y的积分上下限为[0,1]。
第三步,求二重积分。
e^(y^2)dx在[0,y]上的积分为
ye^(y^2)。
ye^(y^2)dy=e^(y^2)/2d(y^2)在[0,1]上的积分为(e-1)/2
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