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如何求二重积分例题
二重积分计算题
?
答:
只需
计算
0~π/2两倍就可以。D₁为0~π/3区域,由x²+y²≤1决定 ρ=1 D₂为π/3~π/2 由x²+y²≤2x ρ=2cosx 方法如下图所示,请作参考,祝学习愉快:
已知函数,
求二重积分
.
答:
解:∫∫xydxdy=∫[0→1]xdx∫[0→1]ydy=1/2x²|[0→1]*1/2y²|[0→1]=1/4 解析:对于
二重积分
,一般使用的方法是累次积分,即先积分x后积分y,或反之。在本题中,积分区域为0≤x≤1,0≤y≤1的正方形,因此x与y相互独立,互不影响,因此可以将二重积分∫∫xydxdy拆成0...
二重积分
的
计算例题
答:
解:可以用“大-小”实现。过程是,∫∫Dydxdy=∫(-2,0)dx∫(0,2)ydy-∫(-√(2y-y^2),0)dx∫(0,2)ydy。又,∫(-2,0)dx∫(0,2)ydy=∫(-2,0)[(1/2)y^2丨(y=0,2)]dx=2∫(-2,0)dx=4;对∫(-√(2y-y^2),0)dx∫(0,2)ydy,设设x=ρcosθ,y=ρsinθ,则...
高数一道
计算二重积分的题目
,有答案有过程,求大神解答
答:
拆成两部分方便
计算
,不拆成两部分也可以做,先对y
积分
,但计算太复杂了,方法如下图所示,请作参考,祝学习愉快:
计算二重积分
?
答:
步骤:(1) 先对 y 变量积分,得到 x^3/3 + C (2) 再对 x 变量积分,得到 x^4/12 + Cx + D (3) 代入边界条件 x=0 和 x=1,求得 C=0,D=0 (4) 故该面积为 1/12 = 0.083333 公式:∫∫f(x,y)dA = ∫(∫f(x,y)dy)dx 2. 变换法:将
二重积分
转化为一重
积分计算
。常用...
...高数 题目:选用适当的坐标系
计算
下列
二重积分
答:
解:(1)
题
,∵y=x与xy=1的交点为(1,1),∴1≤x≤2,1/x≤y≤x}。∴原式=∫(1,2)dx∫(1/x,x)(x/y)^2dy=∫(1,2)(x^3-x)dx=9/4。(2)题, 设x=rcosθ,y=rsinθ,∴π≤r≤2π,0≤θ≤2π。∴原式=∫(0,2π)dθ∫(π,2π)(sinr)rdr=∫(0,2π)[(-...
二重积分
的计算方法最基础的(二重积分的
计算例题
)
答:
您好,现在我来解答以上的问题。
二重积分
的计算方法最基础的,二重积分的
计算例题
相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、D的区域可进一步化简为圆1:x^+y^≥2的外侧部分与圆2:x^+(y-1)^≤1的内侧部分的公共部分,由图可知此区域为在圆1上方的园2部分,而圆1的极坐标方程为r=√2...
二重积分
数学题
答:
(2)1 解法如下 (1)注意到积分区域关于y轴都是对称的,而被积函数关于x是奇函数,所以积分为0 (2)设被积函数为f(x,y),则f(0,0) = 1.,且在(0,0)点处连续 对于半径为r的圆盘D(r),由积分中值定理,
二重积分
=1/(pi * r^2) * (D(r)的面积) * f (x1, y1) = f (x1,...
如何
用
二重积分
的方法
计算
这道题
答:
解:∫∫<S>(z²+x)dydz-zdxdy=∫∫<S>(z²+x)dydz-∫∫<S>zdxdy =[∫∫<Dyz>(z²+√(2z-y²))dydz-∫∫<Dyz>(z²-√(2z-y²))dydz]-[-∫∫<Dxy>((x²+y²)/2)dxdy](Dyz和Dxy是S分别在yz平面和xy平面上的投影)=2∫∫<Dyz...
二重积分怎么计算
,这几道题应该
怎么算
呢?有没有需要注意的地方。_百度...
答:
这些题目是基础题,只需把
二重积分
化为累次积分,注意确定积分的上下限。我做一题。21.原式=∫<0,1>dx∫<-x.x>(x^2y-xy^2)dy =∫<0,1>dx[(1/2)x^2y^2-(1/3)xy^3]|<-x,x> =(-2/3)∫<0,1>x^4dx =-2/15.
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