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定积分求旋转体体积 求曲线y=x^2-2x,y=0,x=1,x=3围成的平面图形的面积S,并求该平
定积分求旋转体体积
求曲线y=x^2-2x,y=0,x=1,x=3围成的平面图形的面积S,并求该平面图形绕y轴旋转旋转体的体积
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其他回答
第1个回答 2014-12-15
S= ∫(1到2)-f(x)dx+∫(2到3)f(x)dx=2
V= 2π∫(1到2)x×[-f(x)]dx+2π(2到3)x×f(x)dx=27π
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第2个回答 2014-12-15
太费时间,也没有分奖励,等以后再说……
追问
。。。
相似回答
§3.2
定积分
应用之简单
旋转体的体积
答:
3、
旋转体
的体积(1)计算由区间[a、b]上的连续
曲线y=
f(x)、两直线x=a与x=b及x轴所
围成的
曲边梯形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积:v=π(2)类似地可得,由区间[c,d]上的连续曲线y=f(x),两直线y=c与y=d及y轴所围成的曲边梯形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积:【自学检测】1、给定直角边为...
求
y=x^2,x=1,x=
2
,y=0,
所
围的图形的面积S,
绕x轴
旋转
一周的
体积
答:
S=x^2在[1,2]上的
定积分
=(x^3)/3在x=2与x=1处的函数值之差=7/3
旋转体
的
体积
计算公式:V=π×[(x^2)^2]在[1,2]上的定积分=π×[(x^5)/5在x=2与x=1处的函数值之差]=31π/5
...
y=0,x=0,x=1
和
曲线y=x^3
+1所
围成的平面图形的面积
及
该图形x
轴
旋转
一...
答:
根据
定积分,x
从0到1积分
,面积S=
∫(0到1)x^3+1d
x=x^
4/4+x|(上限1-下限0)=1/4+
1
-
0=
5/4.绕X轴旋转得
旋转体体积
V=π∫(0到1)(x^3+1)^2dx=π∫(0到1)(x^6+2x^3+1)dx=π(x^7/7+x+x^4/2)|(上限1-下限0)=π(1/7+1+1/2)=(23/14)π.绕X轴旋转体体积计算...
由
曲线y=x^2-2x,
x轴
,x=1,x=3
所
围成的面积
为多少? 需要详细步骤。谢谢...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求解下列两道
定积分
应用题,过程详细一点,感谢
答:
此时的切线方程为:y=(1/2)(x-1)+1=(1/2)x+(1/2)=(1/2)(x+1);设
旋转体的体积
为V,则:(2). 求由
曲线y=x
²-
2x,y=0,x=1,x=3
所
围图形的面积,
及此图像绕y轴旋转一周所得旋转体 的体积;解:y=x²-2x=(x-1)²-1;抛物线,顶点(1,-1);开口朝上...
求由
y=2x
-
x^2
与
y=0
所
围成图形
绕y轴所得
旋转体体积
谢谢了
答:
由
y=2x
-x^2与
y=0
所围成图形绕y轴所得旋转体体积为8π/3。解:因为由y=2x-
x^2,
可得
,x=1
±√(1-y)。又由于
平面图形
是由=2x-x^2与y=0所
围成,
那么可得0≤x≤2,0≤y≤1。那么根据
定积分求旋转体体积
公式,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(0,1)(π*(1+√(1-y))^2-π...
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