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曲线旋转体体积公式
怎样计算曲面
旋转体
的
体积
?
答:
曲线旋转体的表面积和体积可以通过以下公式进行计算:
表面积公式:S = ∫2πf(x)*(1+y'^2)dx 体积公式:V = ∫(2πx*f(x)*dx) = 2π∫xf(x)dx
其中,f(x)为曲线函数,x为横坐标。计算时,首先将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x,则函数绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环柱。
求
旋转体体积
的
公式
答:
体积V=∫(起点->终点) πr^2dx=∫(起点->终点) π(x-a)^2 dx
注意:上面要把曲线中x和y的关系带进去,才能求出最后结果。
空间
曲线
F( x, y, z)=0绕z轴旋转,请写出
旋转体
的
体积公式
。_百度...
答:
旋转体的方程为 xx=(1-y)(1-y)。体积为y-1*y
。y=-1, V1 = ∫<0,1> π[(x+1)^2-(x^2+1)^2]dx = ∫<0,1> π(2x-x^2-x^4)dx = π[x^2-x^3/3-x^5/5]<0,1> = 7π/15 (2) 绕 x=-1, V2 = ∫<0,1> π[(√y+1)^2-(y+1)^2]dy = ∫<0,...
求
曲线
绕轴旋转得到的
旋转体体积
答:
x=f(y)在y=c,y=d围成的区域绕y轴旋转一周的
体积公式
为V=π∫[c,d] f²(y) dy 所以上图中
旋转体体积
为:V=π∫[0,1] y² dy = π [y³/3][0,1]=π/3
曲线
所围平面图形绕直线旋转所得
旋转体体积
, 只要式子,谢了_百度知 ...
答:
V=∫<-a,a>π(b-y2)²dx-∫<-a,a>π(b-y1)²dx =∫<-a,a>π{b+√[b²(1-x²/a²)]}²dx-∫<-a,a>π{b-√[b²(1-x²/a²)]}²dx =∫<-a,a>2π[b²(1-x²/a²)]dx =∫<0,a>4π...
如何计算
旋转体
的
体积
?
答:
计算过程如下:参数方程为x = (cost)^3,y = (sint)^3。由对称性可知,所求旋转体的体积V是第一象限内
曲线
和坐标轴所围成的图形绕x轴旋转一周形成
旋转体体积
V1的2倍。则可以得到:
曲线
绕y轴
旋转体积公式
答:
曲线
绕y轴
旋转体积公式
是V=∫[a,b]πf(y)^2×dy,函数绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环柱,该圆环柱的底面圆的周长为2πx,底面面积约为2πx×△x。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面,该定直线叫做旋转体的轴,封闭的旋转面围成的几何体叫作...
古尔金定理求
旋转体体积
答:
由平面形状绕和它的同一个平面上的轴旋转而产生的
旋转体
的
体积
V,等于平面形状面积S乘以平面形状的几何中心经过的距离d1的积:V=Sd1。平面
曲线
绕此平面上不与其相交的轴(可以是它的边界)旋转一周,生成的旋转体侧面积等于此曲线的质心绕同一轴旋转所产生的圆周长乘以该曲线的弧长。即:S=2πpl(p...
旋转体体积公式
是什么?
答:
旋转体
的
体积公式
是通过将某一
曲线
绕特定轴旋转一周得到的体积。对于以x轴为轴旋转的曲线,其体积公式可以表示为:V = π∫[a, b] f^2(x) dx其中,f(x)表示曲线在x处的高度,[a, b]表示曲线在x轴上的取值范围,π是圆周率。同样地,如果以y轴为轴旋转,曲线在y处的高度可以表示为f(y)...
求
曲线
围成图形而成
旋转体体积
答:
图我这里就不画了
曲线
y=x^2/3是一个以原点为顶点 y为对称轴 x>0时 单调递增 开口向下的二条抛物线 与y=x交点为(1,1)绕y轴
旋转体积
:y=x绕y轴体积(这是个圆锥体)减去 y=x^2/3即x=y^3/2绕y轴旋转体积 符号不好打 下面用∫(0,1)表示从0积到1 v1=1/3πr^2*h-∫(0,1)...
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