求a,b的值和正交矩阵P

已知二次型经过正交变换化成了标准型，求a,b的值和正交矩阵P。

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第1个回答 2014-06-15

系数矩阵A=
1，b，1
b，a，1
1, 1, 1
r3-r1
-(1-b)（1-b）=0
b=1
λ（A)=.0.1.4
|A|=0
正交变换下矩阵相似
trA=a+2=5，a=3

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2,求a,b的值和所用正交变换的矩阵P答：f的矩阵为A= 2 0 0 0 0 1 0 1 a A相似于diag(2,b,-1)，所以tr(A)=a+2=b+1 detA=-2=-2b 所以a=0,b=1

线性代数中,正交矩阵的题目,求详细过程答：先令|入-AE|=0，解出A的特征值，因为A与B相似，所以特征值相同，可以求出a,b的值。然后将求出的特征值代回到特征方程解出特征向量，利用施密特正交化求出彼此正交的特征向量，3个特征向量组成正交矩阵P。

A与B相似,求a,b及矩阵P,使P-1AP为对角阵答：因为A与B相似，所以他们的特征多项式相同，即|λE-A|=|λE-B|=λ^3-3λ^2+2λ，得到2个关于a,b的等式，其中包括a^2+b^2=0，所以a=b=0,。然后将3个特征值0,1,2带回去求对应的特征向量，再单位化，正交话，得到P=r1(√2/2,0,√2/2),r2(0,1,0),r3(-√2/2,0,√2/2)。

线性代数 求矩阵正交p答：A 的特征值为 1,5,-1 (A-E)x=0 的基础解系为 a1=(1,-1,0)^T (A-5E)x=0 的基础解系为 a2=(1,1,1)^T (A+E)x=0 的基础解系为 a3=(1,1,-2)^T 单位化后构成正交矩阵P= 1/√2 1/√3 1/√6 -1/√2 1/√3 1/√6 0 1/√3 -2/√6 ...

线性代数求正交矩阵p答：把特征值求出来，然后再求特征向量，具体做法可以看图片的。

A和B矩阵相似那个P怎么求答：你说的应该是求正交变换的那个矩阵P吧，先求出A的特征值，然后再利用特征值求出特征向量，再把特征向量正交化合成一个矩阵就是P矩阵了。

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