A和B矩阵相似那个P怎么求

如题所述

推荐答案 2014-01-01

你说的应该是求正交变换的那个矩阵P吧，先求出A的特征值，然后再利用特征值求出特征向量，再把特征向量正交化合成一个矩阵就是P矩阵了。追问

追答

我去...还是翻转90度的图片，好吧...他说矩阵P的秩是满秩，也就是说A的特征向量全都线性无关，也就是说它们的特征值没有重根，说明B还可以是由A经过正交变换而来的对角矩阵，而且A相似于B，它们的特征值肯定一样，这是定理。
|B-λE| = |P^-1AP-λE| = |P^-1| |A-λE| |P| = |A-λE|
所以，它们的特征多项式相同。。。

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