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ab是正交矩阵
设A,B
为正交矩阵
,证明
AB也是正交矩阵
。
答:
A、B是正交矩阵,根据定义知道AA'=A'A=E, BB'=B'B=E,
那么(AB)(AB)'=(AB)(B'A')=ABB'A'=A(BB')A=AEA'=AA'=E 故知道AB为正交矩阵
,其中用到了矩阵乘法的结合律 正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,但这个定义可用于其元素来自任何...
ab都是正交矩阵
则ab是什么
答:
正交矩阵。当然要求ab能够相乘时,因为ab都是正交矩阵
,a的转置乘以A等于E,b的转置乘以b也等于E,(ab)的转置乖以ab=b转置乘以a的转置,那么再乖以ab就会得到ExE=E,可见αb此时为正交矩阵。
ab
均
为正交矩阵
aoob
也是正交矩阵
答:
A、B是正交矩阵,根据定义知道AA'=A'A=E, BB'=B'B=E,
那么(AB)(AB)'=(AB)(B'A')=ABB'A'=A(BB')A=AEA'=AA'=E 故知道AB为正交矩阵
,其中用到了矩阵乘法的结合律
什么
是正交矩阵
?
答:
正交矩阵的性质:1、若A为正交矩阵,则A^(-1)也为正交矩阵。
2、若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵
。3、若A为正交矩阵,则det(A)=±1。正交矩阵的定理 1、方阵A正交的充要条件是A的行(列)向量组是单位正交向量组。2、方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一...
线性代数
正交矩阵
答:
1,
首先A是正交矩阵指的是AA'=A'A=E.2. 基于1证明AB是正交阵
。证:因为(AB)(AB)'=ABB'A'=A(BB')A'=AEA'=AA'=E,同理,(AB)'(AB)=E 所以AB是正交矩阵。
...A和B都是n阶正交矩阵,则在下列方阵中必
是正交矩阵
的是:请给出证明...
答:
正交矩阵的乘积还是正交矩阵:A,B都是n阶正交矩阵,(AB)^T(AB)=E,所以
AB是正交矩阵
。A是正交矩阵,A^T也是正交矩阵:A^(-1)[A^(-1)]^T=A^(-1)[A^T]^(-1)]=[A^TA]^(-1)=E,反复使用这个结论即可。选B.
正交矩阵乘以正交矩阵得出的矩阵仍
是正交矩阵
吗
答:
是的 A、B是正交矩阵,那么AA'=E BB'=E (AB)*(AB)'=AB*B'A'=A(BB')A'=AEA'=AA'=E 所以
AB也是正交矩阵
A与B都是正交矩阵
,A的行列式+B的行列式=0.证明(A+B)的行列式等于0_百度...
答:
解: 由已知A,B均为n阶
正交矩阵
所以 AA^T=A^TA=E, BB^T=B^TB=E且正交矩阵的行列式等于1或-1因为 |A|+|B|=0所以|A|,|B|必为一正一负所以 |A||B|=-1所以 |A^T||B^T|=-1所以 -|A+B| = |A^T||A+B||B^T| = |A^T(A+B)B^T|...
A和B
为正交矩阵
,A的行列式大于0,B的行数小于0,则
AB
的乘积的行列式?
答:
行列式(determinant)在数学中,是一个函数,其定义域为det的
矩阵
A,取值为一个标量,写作det(A)或 |A|。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。 行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。
大学线代
正交
阵问题
视频时间 13:57
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矩阵ab都是正交矩阵
正交矩阵是对称矩阵
判断矩阵是否为正交矩阵
证明若ab是正交矩阵
如果a是正交矩阵
矩阵ab正交条件
若A和B都是正交矩阵
a为正交矩阵
AB均为正交矩阵则