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    • 设随机变量X与Y相互独立，且有协方差，求证：X与Y不相关．

    如题所述

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    推荐答案   2023-12-07
    【答案】：证 独立保证不相关．
    只对连续型随机变量给出证明．
    已知随机变量X与y相互独立，则二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为f(x，y)=f(x)f(y)．由函数的数学期望公式得

    于是，cov(X，Y)=0．即X与Y不相关．本例证明了独立保证不相关．不过附加了一个条件：X与Y有协方差．因此还有下面题1中的情况．
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