一个有n个顶点的无向连通图有多少个顶点分量？

Question

如题所述

Answer 1

最少是1个，这种情况下，它本身就是一个连通图；最多是n个，这种情况下，它由n个分散的点组成的一个图。

对于连通图，从图中任一顶点出发遍历图，可以访问到图的所有顶点，即连通图中任意两顶点间都是有路径可达的。在无向图中，如果从顶点vi到顶点vj有路径，则称vi和vj连通。如果图中任意两个顶点之间都连通，则称该图为连通图，否则，将其中的较大连通子图称为连通分量。 　　

在有向图中，如果对于每一对顶点vi和vj，从vi到vj和从vj到vi都有路径，则称该图为强连通图；否则，将其中的极大连通子图称为强连通分量。

连通分量简介：

无向图G的极大连通子图称为G的连通分量( Connected Component)。任何连通图的连通分量只有一个，即是其自身，非连通的无向图有多个连通分量。

求无向图的连通分量：无向图中的极大连通子图称为连通分量。求图的连通分量的目的，是为了确定从图中的一个顶点是否能到达图中的另一个顶点，也就是说，图中任意两个顶点之间是否有路径可达。这个问题从图上可以直观地看出答案，然而，一旦把图存入计算机中，答案就不大清楚了。