关于ln（1+1/x）的泰勒展开式

图中，相当于另t替代1/x，然后t在0点出得到泰勒展开，那么x对应的应该是在哪一点的展开

举报该问题

第1个回答 2018-07-05

一般认为意义相同，但通常是不一样的。
因为展开式需要指出在哪一点处展开的，而泰勒展开式是专指在 x = 0 处。

第2个回答 2017-08-25

f(0)=0,一阶导是2x/(1+x²),把0一代，是0，二阶导是[2（1+x²)-4x²]/(1+x²)²=2(1-x²)/(1+x²)²,把x=0代入得2.所以，它的二阶展开式应该是x²+o(x²).
根据等价无穷小，ln(1+x²)确实是等价于x²的。

第3个回答 2017-08-22

这里可以理解成泰勒公式的延展，实际上x是在无穷远处了。本回答被提问者和网友采纳

相似回答

怎么求ln(x+1)泰勒展开式?答：对于 ln(x+1)，其泰勒展开式为：ln(x+1) = (x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ...)该展开式的意思是，ln(x+1) 可以近似表示为从 x 的一次方项开始的无穷级数。系数依次为正负交替的倒数。但需要注意的是，这个级数的收敛区间是 |x| < 1，也就是 x 的取值范围必须满足 -1 <...

ln(1+1/x)的泰勒公式如何求?答：解题过程如下图：

ln(1+1/ x)泰勒公式怎么展开?答：ln(1 + 1/x) 的泰勒公式展开为：ln(1 + 1/x) = 1/x - 1/(2x^2) + 1/(3x^3) - 1/(4x^4) + ... + (-1)^(n+1) / (nx^n) + O(1/x^(n+1))。首先，我们了解到泰勒公式是用于将一个函数展开为无限级数的方法，这个级数是由函数在某一点的各阶导数值决定的。对于 ...

ln(1+ x)的泰勒公式?答：对数ln（1+x）的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1))，泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。泰勒公式发展过程：希腊哲学家芝诺在考虑利用无穷级数求和来得到有限结果的问题时，...

ln(1+ x)的泰勒展开公式是什么?答：ln(1+x)的泰勒展开式如下：ln(1+x对于函数f(x)，如果在点x=a处存在一个无限小的邻域。那么泰勒展开式可以表示为：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+...+f^(n)(a)(x-a)^n/n!。其中，f'(x)表示函数f(x)的导数，f''(x)表示函数fn+1)/n。这个展开式在|x...

怎么用泰勒展开式展开In(1+x)答：如图：（注意“麦克劳林级数”是“泰勒级数”的特殊形式，是展开位置为0的泰勒级数）。一阶导数，系数=1/(x+1)=1/(1+x0)。二阶导数，系数=-1/(1+x)^2=-1/(1+x0)^2 数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶...

大家正在搜

ln(x+√1+x2)的导数 ln(x+√1+x^2)ln(x+√1+x^2)秋道 ln(1+x)等价于 ln(1+x)的原函数 ln(1+1/x)秋道 ln(1+x)/x极限 ∫ln(1+x^2)dx ln的1到10分别等于多少

关于ln(1+x)的泰勒公式

请问函数ln(1+1/x)的泰勒展开式怎么算，求详细过程

ln(x+1)的泰勒展开公式是？

ln（1+1/x）的麦克劳林的展开式是多少？

数学ln（1+x）展开式是泰勒展开式么

ln(1+x)/(1-x)的麦克劳林展开式为

ln（1+1/x）是怎么展开泰勒公式的我算了很长时间都没用...

ln(1+1/n)用泰勒公式怎么展开