请问数学： 2x+y+z=7 （1） x+2y+z=5 （2） x+y+2z=4 （3） 这样计算 x+y+z=16÷4（4） 它？

Question

请问数学：
2x+y+z=7 （1）
x+2y+z=5 （2）
x+y+2z=4 （3）
这样计算
x+y+z=16÷4（4）
它这个“4”是“2x+x+x=4x”那么就是“x+y+z=16÷4”
第一式减第四式是不是
2x+y+z=7 （1）
x+y+z=16÷4（4）
1x
第二式减第四式是不是
x+2y+z=5 （2）
x+y+z=16÷4（4）
y=1
第三式减第四式是不是
x+y+2z=4 （3）
x+y+z=16÷4（4）
z=1
是不是这样做呢？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

2x+y+z=7 （1）
x+2y+z=5 （2）
x+y+2z=4 （3）
这样计算 x+y+z=16÷4（4）
那么就是
第一式减第四式是 2x+y+z=7 （1） x+y+z=16÷4（4） ，x=3
第二式减第四式是: x+2y+z=5 （2） x+y+z=16÷4（4） y=1
第三式减第四式是: x+y+2z=4 （3） x+y+z=16÷4（4） z=0
所以，原方程组的解是：
x=3
y=1
z=0

Answer 2

这个里头第（4）个方程式写错了，或者是抄错了。第四个方程式应该是x+y+z=16，没有后面的除以4.最后计算得出x=3，y=1，z=0.

Answer 3

式（1）+式（2）+式（3）=4（x+y+z）=16得出x+y+z=4；代入（1）得x=3；代入（2）得y=1；利用任意式得z=0；

Answer 4

2x+1y+1z=7 （1）
1x+2y+1z=5 （2）
1x+1y+2z=4 （3）
这样做 2x+1y+1z=7×1（4） 2x+3y+2z=5×2（5） 这样做太麻烦了。
正解如下：
（1）+（2）+（3）得：
4x+4y+4z=16
化简得：x+y+z=4 （4）
（1）式-（4）式得：x=3
（2）式-（4）式得： y=1
（3）式-（4）式得：z=0
所以，原方程组的解是：
x=3
y=1
z=0