大神们，我只想知道怎么用复数解决平面几何问题

Question

好吧我只知道复数加减乘除的几何意义其他全部不会了，能不能给我讲一下平面几何里面复数法是怎么建立复平面，再就是什么“A=0，D=1，A=-ω²k，ω=负二分之一+二分之根号三i”这些点是怎么表示出来的，是不是有什么一般做法。
最后就是什么相等、垂直、平行、共线、共点、中点这些用复数怎么表示。
非常谢谢！只是因为我复数这块一点也不会。
要题目的话我这儿还真有一道，这是答案
http://wenku.baidu.com/link?url=kaWsoXNvRO3wHgX2OpxuytCuZxD-13uyDqXTbdGM1aCtmTtnCKO_7qLEG_b0QhtmMdQCBNUQJEhdcGdss_l9pwAHXxJsn4Pj00DBohUvcc3

Answer 1

注意要谨慎使用“复平面”这个概念，你所说的复平面意义其实只是一个二维坐标平面，其坐标系为实数轴和纯虚数轴构成的直角坐标系。

但是一般意义下的复平面则不同了，这里需要引入复分析的内容去了解。我们通常下的几何其数都是在实数域里取值的，但是复几何则是在复数域内取值。需要注意的一点是，复平面内的函数我们一般是无法画出来的，而只能借助于实数来画出图像。举个简单的例子;

f(z)=u(x,y)+iv(x,y)，这里u(x,y)为复函数f(z)的实部，v(x,y)为其虚部。f(z)是实数域上的四维函数。对于复平面的点，如下考虑：

对于你所给的题目解法如下，只需要建立实坐标系即可，回答如下：

Answer 2

双曲线的题目可以把y伸缩到1/ib倍，把x伸缩到1/a倍，i为虚数单位。那么就可以用圆的方法做双曲线的题目