怎样理解二元一次方程组的解与一次函数图象的关系

Question

如题所述

Answer 1

我用初中的方法讲喽。
先举一个实例：方程组2x-y+3=0①
3x-y+4=0②
对于每个二元一次方程我们都可以化为y=ax+b,所以，对于方程①而言，他对应的直线就是y=2x+3,这条直线上所有的点都是他的解，比如（1，5）对应的解是x=1
y=5，（2，7）对应的解是x=2
y=7。同理对于方程②而言是一样的。这是二元一次方程与一次函数的关系。一次函数是直线。
两条直线上的点分别是他们的解，那么它们的交点既是①的解又是②的解。因此交点即为这个二元一次方程组的解。
不理解可以再问

Answer 2

1、把二元一次方程组的两个方程，分别改写成一次函数
2、在直角坐标系中，分别画出这两个一次函数的图像
3、这两个一次函数的交点坐标值，就是这个方程组的解。
所以，二元一次方程组的解，就是这两个一次函数的交点坐标值！