若函数 f(x)=lnx- a x 在[1，e]上的最小值为 3 2 ，则实数a的值为______

若函数 f(x)=lnx- a x 在[1，e]上的最小值为 3 2 ，则实数a的值为______．

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导数问题2答：已知函数f(x)=lnx-a/x；(1)若f'(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；(2)若函数f(x)在[1,e]上的最小值为3/2，求实数a的值。解：(1)。f'(x)=1/x+a/x²，若f'(1)=1+a=3，则a=2，这时f(x)=lnx-2/x，f(1)=-2，故曲线y=f(x)=lnx...

...若函数f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求实数a的值答：x>0，a>0 所以f'(x)>0 所以是增函数 a>0 最小值在1处有0-a=3/2 a=-2/3不符合条件 a<0 -a∈[1,e]最小值在-a取得 ln(-a)+1=3/2 a=-√e 这时候-a∈[1,e]符合条件 a=-√e

...a/x,e为自然对数的底数,若fx在上的最小值为3/2,求a的值答：f(x)=lnx-a/x 定义域x>0 f'(x)=1/x+a/x²驻点x=-a ∵x>0 ∴a<0 f''(x)=-1/x²-2a/x³f''(-a)=-1/a²+2/a²=1/a²>0 ∴f(-a)是极小值=ln(-a)+1=3/2 ln(-a)=1/2 a=-√e ...

...a/x(2)若f(x)在【1,e】上的最小值为3/2,求a的值答：f'(x) = 1/x + a/x^2 = (x+a)/x^2 x = -a时f(-a) = ln(-a) + 1 最小 f(-a) = ln(-a) +1 = 3/2 ln (-a) = 1/2 a = -(e^1/2)

...a/x在区间(1,e)上的最小值为三分之二,则实数a的值是答：∴①当a≥0时，f’(x)＞0，∴f(x)在（0，+∞）上递增；②当a＜0时，f(x)在（0，-a）上递减，在（-a，+∞）上递增。2.①当a≥0时，∵f(x)在（0，+∞）上递增，∴函数f(x)在[1,e]上的最小值为f(1)=-a。又-a=3/2，∴a=-3/2，与a≥0矛盾。②当a＜0时，由第一...

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