一条关于复变函数的题目

Question

请带过程~谢谢！

Answer 1

若zn收敛，则对任意ε>0,存在N>0，使当对任意m，n>N，有|zm-zn|<ε
下面来证明zn不收敛
即存在ε=1，对任意的N>0，存在N+1，N+2使得
|z(N+1)-z(N+2)| = |(-1)^(N+1)-(-1)^(N+2)+i/（N+1）（N+2）|
>|(-1)^(N+1)-(-1)^(N+2)|
=2 > 1 = ε
所以zn不收敛，也就是你说的zn的极限不存在

Answer 2

当n为奇数时答案-1，当n为偶数时答案为1.追问

答案是 不存在。。。

追答

那我也不知道了🐰

追问

嗯 谢谢

追答

不好意思哦